LiveDataでListを扱う際に，どの場合にObserverに通知が飛ぶのか不明確であったので調査しました．記事としては沢山ありそうなので備忘録です．
以下のようにViewModelでLiveDataを定義しているとします
val testLiveData = MutableLiveData<MutableList<String>>(mutableListOf())
①LiveDataのListに変更を加えたとき
通知されません．
viewModel.testLiveData.value?.add("test")
②LiveDataのListを置き換えた場合
通知されます
val data = viewModel.testLiveData.value
data?.add("test")
viewModel.testLiveData.postValue(data)
③LiveDataのListを同一のインスタンスで置き換えた場合
通知されます．インスタンスの同一性については特にチェックされていません
viewModel.testLiveData.postValue(viewModel.testLiveData.value)
まとめ
以上から，発火点はpostValue，setValueを実施した時，ということが分かりました．これで安心して実装できます．
（補足）MutableLiveDataとLiveDataの使いどころ
MutableLiveDataはviewModel内で使用し，viewModel以外で使用する（監視させる）際にはLiveDataとして公開します．こうすることで所定のLiveDataが不用意にUIレイヤーで変更されることを防止できます．
LiveData overview | Android Developers
Use LiveData to handle data in a lifecycle-aware fashion.
developer.android.com
